Алгебра: Определи, при каком минимальном значении параметра a уравнение имеет единственный корень.

24.12.2020 01:05

Есть ответ 👍

Определи, при каком минимальном значении параметра a уравнение $\frac{x^{2}-2x+a }{x-3} = 0$ имеет единственный корень.

215

457

4,8(90 оценок)

a = 1

Объяснение:

Дано уравнение

$\frac{x^{2} -2x+a}{x-3}$ = 0

Найдём значение параметра a, при котором уравнение имеет единственный корень

Наложим условие, что x ≠ 3 и опустим знаменатель

x² - 2x + a = 0

Для того, чтобы у уравнения был единственный корень, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант уравнения равнялся нулю

D = 2² - 4a = 0

4 - 4a = 0

4 = 4a

a = 1

Подставим это значение в уравнение

x² - 2x + 1 = 0

(x - 1)² = 0

x = 1

Это не противоречит условию, наложенному на знаменатель, значит a = 1

4,5(36 оценок)

ответы ответы ответы ответы ответы

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.