в шахматном турнире сыграно 55 партий.сколько было участников, если каждый участник сыграл по одной партии с каждым участником

288

476

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

IAMARMY

Алгебра

4,8(9 оценок)

Пусть участников n, тогда количество партий (каждый с каждым) будет

$C_n^2 = \frac{n!}{2!\cdot (n-2)!}$

то есть количество сочетаний из n по 2

$C_n^2 = \frac{n!}{2!\cdot (n-2)!} = \frac{n\cdot (n-1)}{2} = 55$

решаем уравнение

$n\cdot (n-1) = 2\cdot 55 = 110$

n^2 - n - 110 = 0

D = 1² - 4·(-110) = 1 + 440 = 441 = 21²

$n = \frac{1 \pm 21}{2}$

$n_1 = \frac{1 - 21}{2} = -10$

отрицательное значение не подходит, потому что количество участников - натуральное число.

$n_2 = \frac{1 + 21}{2} = 11$

ответ. 11.

lancasterr

Алгебра

4,5(76 оценок)

Под г) не может быть, так как модуль всегда положительный, а меньше отрицательного он не может быть.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.