Есть ответ 👍

Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD перпендикулярны. Через середины сторон АВ и AD проведены прямые, перпендикулярные соответственно сторонам DC и ВС. Докажите, что точка пересечения проведённых прямых принадлежит прямой АС.
Решить методом координат

173
357
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

18000000
4,4(83 оценок)

Объяснение:

Возьмем произвольный  четырёхугольник ABCD у которого диагонали перпендикулярны см рис

координаты точек А(0;0), В(3;5,2), С(9;5,2), Д(6;0), В₁(1,5;2,6), Д₁(3;0)

Т . В₁ и Д₁ середины АВ и AD

из этих точек найдем уравнение прямой ⊥ СД и ВС

уравнение прямой СД по двум точкам С, Д у₁=1,73х-10,4

уравнение прямой А₁Д₁ ⊥ ВС: х=3

уравнение прямой А₁В₁ ⊥ СД: у₂=-0,58х+3,47

Прямая, проходящая через точку В₁(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:

(х-х₀)/А=(у-у₀)/В

Уравнение прямой :

(х-1,5)/(-1,73)=(у-2,6)/1 ⇒ y₂ = -0.58x + 3.47

найдем точку пересечения прямых А₁

х=3

y₂ = -0.58x + 3.47

А₁(3;1,74)

прямая АС имеет уравнение у₃=0,58х

сравним ординату точки пересечения А₁ 1,74 со значением у₃ при х=3

у₃=0,58*3=1,74

Координаты точек совпадают

Что и следовало доказать


Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD перпендикулярны. Через середины сторон АВ и AD проведены п
LLeNN
4,8(66 оценок)

1) X=1/2

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS