сделать 15 и 16 задание с решением

15.  138°;    16. 15;

Объяснение:

15.

Пусть х - градусная мера угла, обозначенного одной дугой, тогда развёрнутый угол, равный 180°, состоит из угла, равного 96°. и двух углов по х°.

Найдём угол х:

180° = 96° + 2х

2х = 84°

х = 42²

Угол АОВ равен вертикальному углу, состоящему из угла 96° и угла х = 42°, поэтому

∠АОВ = 96° + 42° = 138°.

16.

На рисунке ОА = ОВ = R - радиус окружности.

Следовательно, Δ АОВ - равнобедренный и

∠А = ∠В = 0,5 · (180° - ∠АОВ) = 0,5 · (180° - 60°) = 60°.

Все внутренние углы треугольника АОВ равны между собой, следовательно, ΔАОВ - равносторонний, и радиус окружности

ОА = ОВ = AB = R = 15.

Объяснение:

15. отмеченный угол - (180-96)/2=42°;

∡АОВ=96+42=138° (сумма двух вертикальных углов).

16. ΔАОВ равнобедренный (АО, ВО радиусы) ⇒                                  ∡А=∡В=(180-60)/2=60° ⇒ ΔАОВ равносторонний ⇒АО=АВ=15 ед.