Регистрация Спросить otvet5GPT
wbkamtoy
11.02.2020 19:54
Алгебра
Есть ответ 👍

Ребята злелайде сколько сможете 4 делать не нужно

258
320
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

natnet1
natnet1
4,5(38 оценок)

№1

1) х ∈ [-4; 1]

2) х ∈ (-∞; 0] ∪ [2; +∞)

3) х ∈ (-∞;+∞)

4) х ∈ [5; +∞)

5) х ∈ (-∞; -2] ∪ [3; +∞)

№2

1) х ∈ (-4.6; 1.3) ∪ (1.3; +∞)

2) х ∈ [-2.25; 1]

№3

1) х ∈ [0; 4]

2) х ∈ (-5; \frac{1}{3})

Объяснение:

№1 Спочатку вирішується як звичайне рівняння, потім знаходимо проміжок який нам потрібен і записуємо у відповідь.

1) x² + 3x - 4 < 0

(Всі рівняння я буду вирішувати за до дискримінанту)

D = b² - 4ac = 9 - 4 × 1 × (-4) = 9 + 16 = 25

x₁ = \frac{-b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{-3 - \sqrt{25} }{2} = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4

x₂ = \frac{-b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1

(У перший раз я розписав дискримінант повністю, надалі я так робити не буду)

Беремо будь-яке число у проміжку від -4 до 1 (наприклад 0) і підставляємо його у рівняння:

0² + 3 × 0 - 4 < 0

-4 < 0

Нерівність виконується для проміжку від -4 до 1. Отже х ∈ [-4; 1].

2) 4х² - 8х ≥ 0

Поділимо усе на 4 для спрощення:

х² - 2х ≥ 0

D = 4 - 4 * 1 * 0 = 4

x₁ = \frac{2 - 2}{2} = 0

x₂ = \frac{2+2}{2} = 2

Беремо будь-яке число у проміжку від 0 до 2 (наприклад 1) і підставляємо його у рівняння:

1 - 2 ≥ 0

-1 ≥ 0

Нерівність не виконується, отже проміжок від 0 до 2 не підходить, отже:

х ∈ (-∞; 0] ∪ [2; +∞)

3) x² - 6x + 10 > 0

D = 36 - 4 * 1 * 10 = 36 - 40 = -4

Так як дискримінант менше нуля, то рівняння не має дійсних коренів. Візьмемо будь-яке число з проміжку (-∞;+∞), наприклад 0:

10 > 0

Нерівність виконується. Отже: х ∈ (-∞;+∞)

4) х² - 10х + 25 ≤ 0

D = 100 - 4 * 1 * 25 = 100 - 100 = 0

Оскільки дискримінант = 0, то рівняння має лише один корень:

х = \frac{10}{2} = 5

Візьмемо будь яке число з проміжку (-∞; 5), наприклад 0:

25 ≤ 0

Нерівність не виконується, отже проміжок (-∞; 5) не підходить, отже:

х ∈ [5; +∞)

5) (х + 2) * (х - 3) > 0

Щоб вираз дорівнював 0, достатньо щоб хоча б один з множників дорівнював 0:

х + 2 = 0          або          х - 3 = 0

х = - 2              або          х = 3

Візьмемо будь-яке число від -2 до 3 (наприклад 0):

(0 + 2) * (0 - 3) > 0

2 * (-3) > 0

-6 > 0

Нерівність не виконується, отже:

х ∈ (-∞; -2] ∪ [3; +∞)

№2

1) Щоб ділення дорівнювало 0, потрібно щоб чисельник дорівнював 0. Але для початку треба знайти область допустимих значень (знаменник не може дорівнювати 0 тому що на 0 ділити не можна):

ОБС:

х - 1.3 ≠ 0

х ≠ 1.3

Тепер можна вирішувати рівняння:

х + 4.6 > 0

х > -4.6

Отже: х ∈ (-4.6; 1.3) ∪ (1.3; +∞)

2) Найлегше відкрити скобки і перенести 9 у ліву частину при цьому змінити знак на протилежний:

4х² + 7х - 11 ≥ 0

D = 49 - 4 * 4 * (-11) = 49 + 176 = 225

x₁ = \frac{-7 - 15}{8} = -2.25

x₂ =\frac{-7+15}{8} = 1

Будь-яке число від -2.25 до 1 (наприклад 0):

-11 ≥ 0

Нерівність виконується, отже проміжок нам підходить:

х ∈ [-2.25; 1]

№3 Область визначення це ті числа яких може набувати "х"

1) Число під коренем не може буди від'ємним, отже:

ОДС: 4х - х² ≥ 0

х × (4 - х) ≥ 0

х ≥ 0    або     4 ≥ х

х має бути більше (або дорівнювати) за 0, але менше (або дорівнювати) за 4.

Отже: х ∈ [0; 4]

2) Рівняння під коренем яке ще й при цьому знаходиться у знаменнику має бути строго більше за 0.

ОДС: 5 - 14х - 3х² > 0

Помножимо усе на -1 (не забувши при цьому змінити знак нерівності на протилежний):

3х² + 14х - 5 < 0

D = 196 - 4 * 3 * (-5) = 196 + 60 = 256

x₁ = \frac{-14 - 16}{6} = -5

x₂ = \frac{-14 + 16}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}

Візьмемо будь-яке число з цього проміжку (0):

- 5 < 0

Нерівність виконується, отже:

х ∈ (-5; \frac{1}{3})

асель117
асель117
4,6(90 оценок)

d= -)= 2

а13= -7+2(13-1)= 17

s16= ((2*(-7)+2*(16-1))*16)/2=128

ну как-то так: ) 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS