Регистрация Спросить otvet5GPT
очароваш
04.01.2021 17:25
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти наименьшее и наибольшее значение функции

f(x)=(х^2+5)/х-2) на [4;6]

103
290
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Хрусть
Хрусть
4,5(14 оценок)

1) Если понимать запись функции как у= х²+(5/х) -2

то, первая производная функции равна 2х-(5/x²) или (2х³-5)/x²

2) первая производная равна 0, если 2х³=5 или х=∛(5/2) или х=1,357...

3) вторая производная будет больше нуля при х=1,357, значит здесь имеем уmin

ответ: на отрезке значений у=[4;6] при х=1,357 имеем только минимум функции f(x)=3,5

Замечание-сразу уточню, это решение при той оговорке, которую я упомянул в (1).

Удачи!

kamilaraeva
kamilaraeva
4,6(51 оценок)
(x-1)(у+5)  =  2х²  +  х  -  32х² -  ху  -  3у  -  7  =  02х²  +  х  -  3=0 d= 1 + 4*2*3 = 25 √d=  5 x1= (-1+5)/4 = 1 x2= (-1-5)/4 = - 6/4 = - 3/2 = -1,5 тогда по теореме о разложении квадратного трехчлена на множители  2х²  +  х  -  3  =2(х-1)(х+1,5) =>   первое уравнение  принимает вид: (x-1)(у+5)  =  2(х-1)(х+1,5)  равенство выполняется 1)  если   x-1 = 0       =>       х=1,   тогда из второго уравнения находим y     2*1²-  1*у  -  3у  -  7  =  0     2  -  у  -  3у  -  7  =  0     -    4у  -  5  =  0       4у =    -  5       у =   -   1,25 2) если    x-1 ≠ 0  , то   обе части уравнения можно поделить на    x-1,  получим: у+5=  2(х+1,5)  у+5=  2х+3 2х - y  = 5 - 3 2х - y  = 2     второе уравнение преобразуем: 2х²-  ху  -  3у  -  7  =  0 х(2х - y) -  3у  -  7  =  0   (вместо  2х - y     подставим 2) 2х - 3y = 7     имеем систему двух линейных уравнений: 2х - y  = 2 2х - 3y = 7             2y =   - 5 y = - 2,5 тогда  2х - (- 2,5)  = 2   2х +  2,5  = 2 2х   = - 0,5 х    = - 0,25 ответ:   (1 ;   -   1,25); (- 0,25 ;   - 2,5)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS