Найдіть кути трикутника, якщо вони пропорційні числам:
4 5 6

48°; 60°; 72°

Объяснение:

Пусть градусная мера одного угла будет— 4х°; другого— 5х°; третьего— 6х°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°

Уравнение:

4х+5х+6х=180

15х=180. |÷15

х=12

4*12=48° градусная мера одного угла

5*12=60° градусная мера второго угла

6*12=72° градусная мера третьего угла.

ответ:    48° , 60° , 72° .

Объяснение:

Нехай  ∠А = 4x° , ∠B = 5x° , a  ∠C = 6x°. Запишемо рівняння :

         4x + 5x + 6x = 180° ;

         15x = 180° ;

        x = 180° : 15 ;

    x = 12° , тоді  ∠А = 4*12 = 48° ; ∠В = 5*12 = 60° ; ∠С = 6*12 = 72° .

1. рассмотрим угол авс. он смежный с внешним углов в 150°, значит, равен 180°-150°=30°. в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. то есть, ас=0,5ав, 4=0,5ав, откуда ав=8. ответ: 8 см 4. рассмотрим угол всd. он смежный с внешним углом при вершине с, сумма смежных углов всегда 180°, поэтому он равен 180°-150°=30°. опять же, катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, поэтому вd=вс: 2=24: 2=12. рассмотрим треугольник авd. в нём угол ваd смежный с внешним углом при вершине а, поэтому он равен 180°-135°=45°. найдём угол авd по теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника, он равен 90°-45°=45°. таким образом, углы при основании треугольника abd равны, значит, он равнобедренный. боковые стороны у таких треугольников тоже равны, значит ad=bd=12. ответ: 12