Регистрация Спросить otvet5GPT
lenapanfilova0
04.12.2020 12:09
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти значение многочлена f(x) от матрицы A. f(x)=x^3-4x^2-3\\

149
349
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ked4
Ked4
4,4(70 оценок)

Можно просто подставить матрицу и вычислить значение <<в лоб>>. Однако можно и упростить себе жизнь: вычислим характеристический многочлен матрицы: \det(A-\lambda E) = \det \left(\begin{array}{ccc}3-\lambda&-2&2\\2&-1-\lambda&2\\2&-2&3-\lambda\end{array}\right) = -(3-\lambda)^2(1+\lambda)-8-8 --(-4(1+\lambda)-4(3-\lambda)-4(3-\lambda)) = -\lambda^3+5\lambda^2-7\lambda+3.

Тогда по теореме Гамильтона-Кэли имеем: -A^3+5A^2-7A+3=0 \Leftrightarrow A^3 = 5A^2-7A+3, следовательно, f(A) = A^3-4A^2-3 = 5A^2-7A+3-4A^2-3 = A^2-7A = A(A-7E). Ну а это уже легко считается: f(A) = \left(\begin{array}{ccc}3&-2&2\\2&-1&2\\2&-2&3\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{ccc}-4&-2&2\\2&-8&2\\2&-2&-4\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}-12&6&-6\\-6&0&-6\\-6&6&-12\end{array}\right).

evabelova25
evabelova25
4,5(85 оценок)
19+ х =-129х-24ху-11у=46х=-12+199(-12+19) - 24(-12+19)у-11у=46х=79*7-24*7у-11у=46х=763-168у-11у=46х=7-179у=109х=7у= -109/179

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS