Докажите дождество , делайте на листочке, буду благодарен.

Для    квадратного уравнения (т.е. такого, коэффициент при  x²  в котором равенединице)  x² + px + q = 0  сумма корней равна коэффициенту  p, взятому с обратным знаком, апроизведение корней  равно свободному члену  q: x1 + x2 = -px1 · x2 = qпример 5х^2+2х-3=0  разделим обе части уравнения на 5, получим: х^2 + (2/5)x – 3/5 = 0. далее применяем теорему виета и составляем из корней систему уравнений: x1 + x2 = -2/5 x1*x2 = -3/5 а теперь, исходя из системы, нам предстоит угадать, какие же это корни? знак минус перед (х1*х2) даёт нам право утверждать, что корни будут иметь разные знаки. нам надо догадаться из каких множителей будет состоять (-3/5), но так, чтобы их сумма равнялась бы -2/5. такими множителями могут быть: 1/5, 2/5, 3/5, 4/5, 5/5. не трудно выбрать из них нужные нам числа. ими будут 3/5 и 5/5 (все остальные не пригодны, так как в знаменателе при умножении дадут 25). а из выбранных чисел легко составить сумму, равную -3/5, если большее взять со знаком -, а меньшее +. итак: х1=3/5; х2=-1. можно наоборот х1=-1; х2=3/5. остаётся проверить решение методом подстановки в заданное уравнение.