Через вершину С равностороннего треугольника ABC проведена произвольная прямая, К и М — проекции А и В на эту прямую, Р — середина АВ. Докажите, что треугольник КМР— равносторонний.

294

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Seregabludov98

Математика

4,8(64 оценок)

***Обозначения в решении не соответствуют данным в условии

Легко видеть, что точки C,B,G,E лежат на одной окружности, поскольку углы CEB и CGB , опирающиеся на один отрезок, прямые. Аналогично, точки C, A, F, G лежат на одной окружности. Теперь заметим, что радиусы этих двух окружностей равны, поскольку равны их диаметры ( AC=CB ). Но тогда $FG = CA\sin \angle FCG = CB\sin\angle ECG = EG$ . Следовательно, треугольник EGF -- равнобедренный. Осталось доказать, что хотя бы один из его углов равен 60 градусов. Действительно, $\angle GEB = \angle GCB = 30^{\circ}$ , значит, $\angle FEG = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$ , что и требовалось.

Через вершину С равностороннего треугольника ABC проведена произвольная прямая, К и М — проекции А и

obilan228

Математика

4,4(100 оценок)

1) 66+84+96=246(чел.)

2) 246: 3=82(чел.)

ответ: в среднем 82 человека посетило магазин.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.