Математика: - Найдите решение уравнения

valeriyait

18.10.2020 07:27

Математика

Есть ответ 👍

-
Найдите решение уравнения

131

462

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nubjoper

Математика

4,5(55 оценок)

101

Пошаговое объяснение:

$2xydx=(1+x^2)dyfrac{2xdx}{1+x^2} =\frac{dy}{y}$

Интегрируем

$\int \frac{2xdx}{1+x^2} =\int \frac{dy}{y}\\\int \frac{2xdx}{1+x^2}=\int \frac{dx^2}{1+x^2}=\int \frac{d(1+x^2)}{1+x^2}=ln(1+x^2)+C\\\int \frac{dy}{y}=lny+C$

Для удобства пишем свободный член lnC

$ln(1+x^2)=lny+lnC\\ln(1+x^2)=ln(Cy)$

Экспоненцируем

1+x^2=Cy

$y=\frac{1+x^2}{C}$

Решаем задачу Коши : y(0)=1

$1=\frac{1+0^2}{C}\\1=\frac{1}{C}\\C=1$

y=1+x^2

Значение при х=10:

y=1+10^2=1+100=101

toteara1

Математика

4,8(83 оценок)

24/3*1=8ширина 8*2+24*2=64 периметр

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.