1. а) Могут ли биссектрисы треугольника пересекаться под прямым углом? б) Один из углов треугольника равен a . Найдите угол между биссектрисами, проведёнными из вершин двух других углов данного треугольника. в) Один из углов треугольника равен a(a неравен 90) Найдите угол между прямыми, содержащими высоты, проведённые из вершин двух других углов треугольника. (Обратите внимание, что придётся разобрать 2 случая: a>90 и a<90)

2)Медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена. Докажите, что треугольник прямоугольный.

3) а) Найдите сумму всех углов выпуклого пятиугольника. Найдите сумму всех внешних углов выпуклого пятиугольника, взятых по одному при каждой вершине.

б) Решите пункт а), заменив пятиугольник на n-угольник

4)Какие значения может принимать

(а) наибольший угол треугольника;

(б) наименьший угол треугольника;

(в) средний по величине угол треугольника?

5)(а) Докажите, что диаметр окружности, перпендикулярный её хорде, делит эту хорду пополам.

(б) Сформулируйте обратное утверждение. Верно ли оно?

6)(а) Докажите, что хорды окружности, находящиеся на одном и том же расстоянии от её центра, равны между собой.

(б) Верно ли обратное утверждение?

7.
(а) Докажите, что вокруг любого прямоугольника можно описать окружность.

(б) Верно ли, что если вокруг параллелограмма можно описать окружность, то он прямоугольник?

8)(а) Докажите, что в любой ромб можно вписать окружность.

(б) Верно ли, что если в параллелограмм можно вписать окружность, то он ромб?

9.
Периметр ромба равен 24, а его высота равна 3. Найдите углы ромба.

10)На сторонах AB, BC, CD, DA четырёхугольника ABCD отмечены точки M, N, P, Q соответственно, причём AM = CP , BM = DP ,
BN = DQ , CN = AQ . Верно ли, что ABCD и MNPQ – параллелограммы?

11)Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекают прямую CD в точках E и F соответственно. При этом известно, что CF =9 , а EF = 14 . Найдите стороны параллелограмма.

131

360

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

killir99

Геометрия

4,6(79 оценок)

Правильные ответы 3 и 4

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.