В прямоугольном треугольнике abc (с=90) медиана cm= 8,5 а катет ac= 15 найти площадь треугольника.

60 см²

Объяснение:

Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

АВ=2СМ=17 см

ВС=√(17²-15²)=√(289-225)=√64=8 см.

S=1/2 * 8*15=60 см²

рассмотрим основание пирамиды.это правильный шестиугольник,состоящий из шести (если соединить его вершины с центром вписанной в него окружности) правильных треугольников.рассмотрим один из таких треугольников аов,где о-центр вписан окр.опустим из о на ав перпендикуляр ок.это и есть радиус вписанной окр.=12.эта высота явл. также и медианой,т.е.если сторону (ао) обозначить через хсм,то ак=х/2,а ок=12 по условию.по т.пифагора

x^2-x^2/4=144,3x^2=576,x=8 корней из 3.

рассмотрим треугольник аоs,где s-вершина пирамиды,so-высота,т.е.угол soa=90 градусов,as=16 по условию,а ао мы нашли,как х=8 корней из 3х

тогда по т.пифагора высота so^2=sa^2-oa^2=256-192=64,а so (высота пирамиды) =8см.