при каком значении p уравнение 10x²+2px+40=0 не имеет корней

254

333

Ответы на вопрос:

4,4(70 оценок)

$npu \: \: p \: \in \: ( - 20; \: 20)$

Объяснение:

Уравнение

$10{x}^{2} +2px+40=0$

не имеет корней в случае, если дискриминант отрицателен ( D < 0)

Найдем D

$10 {x}^{2} + 2px + 40 = 0 \\ 5 {x}^{2} + px + 20 = 0 \\ D = {p}^{2} - 4 \cdot5\cdot20 = {p}^{2} - 400$

Дискриминант принимает отрицательные значения в следующих случаях:

$D < 0 \:\: \: \: p^2-400 (p - 20)(p + 20) < 0 \: \: \: < = \\ < = \begin{cases}p - 20 \\ p < 20 \end{cases} \: < = \: \: p \in \: ( - 20; \: 20)$

(неравенство строгое, граничные точки в него не включаются, поэтому скобки круглые)

Т.е. уравнение не имеет корней при значениях p в интервале

$p \: \in \: ( - 20; \: 20)$

4,6(2 оценок)

{0,4x+1> 0; {x> -10/4 ; x> -10/4; {x> -2,5 {-2x+3> 0; {-2x> -3; {x< 1,5 {x< 1,5 (-2.5; 1,5)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.