У трикутнику АВС АС=4 корінь з 2 см.,∠А=30°,∠В=45°.Знайдіть довжину сторони ВС

Так как боковое ребро в правильной четырех угольной пирамиде образует с плоскостью основания угол 45 градусов то треугольник образованный этим ребром и высотой пирамиды будет прямоугольный и равнобедренный и гипотенуза в нем 5 тогда высота пирамиды и длина проекции ребра на плоскость основания будут равны по 5/√2 треугольник образованный при пересечении диагоналей в основании тоже прямоугольный и равнобедренный и высота из центра основании на сторону квадрата в основании будет равна (5/√2)/√2 = 5/2 угол наклона боковой грани к плоскости основания это угол образованный высотой боковой грани к ребру в основании и проекцией   этой высоты на плоскость основания. высота   грани к ребру в основании и проекцией   этой высоты на плоскость основания образуют прямоугольный треугольник в котором катет противолежащий углу наклона боковой грани это высота пирамиды. а проекция высоты из вершины пирамиды к ребру основания на плоскость основания это второй катет. первый катет равен   5/√2, второй катет равен 5/2. тангенс угла равне отношению длин этих катетов т.е.   (5/√2) / (5/2) =     √2 ответ   тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания равен √2