в равнобедренном треугольнику АВС проведена высота BD к основанию АС. Периметр треугольника АВС равно 50см а периметр треугольника АВС равно 40см рассчитай длину BD

15

Пошаговое объяснение:

1) тк треуг р/б => AB=BC = 2AB = 2BC

2) в треуг ABC: 2AB + AC = 50

3) AD=1/2 AC (тк BD в р/б треуг и медиана и высота и бис-са)

4) в треуг ABD: AB + 1/2AC + BD

5) 2AB + AC = 50 значит AB + 1/2 AC = 50:2 =25 а значит периметр треуг ABD = AB + 1/2AC + BD = 25 +BD = 40

25 + BD = 40 следовательно BD = 40 - 25 = 15

(полужирным выделены вектора) так как вектора ma, mb, mc некомпланарны, то вектора ab и ac неколлинеарны, и по ним можно разложить любой вектор, лежащий в плоскости (abc). пусть mk пересекает (abc) в точке o. тогда  ao  =  mo  - ma лежит в плоскости (abc), и его можно разложить по  ab  и  ac:   ao  =  a ab + b  bc. тогда  mo =  ma +  ao = ma + a ab + b bc = ma + a( mb - ma) + b( mc - mb) = (1 - a - b) ma + a mb + b mc этот вектор должен быть сонаправлен с вектором mk = x ma + y mb + z mc, где x = 3, y = 2, z = 8, тогда mo = k mk, и необходимо найти k. приравниваем коэффициенты при одинаковых векторах (здесь пользуемся, что разложение по тройке некомпланарных векторов единственно): kx = 1 - a - b ky = a kz = b складываем все три уравнения: k(x + y + z) = 1 k = 1 / (x + y + z) = 1/13 так как mo = 1/13 mk, то ok = 12/13 mk, и mo : ok = 1 : 12.