Равны ли треугольники ABC и PQR, изоб-ю ражённые на рисунке 12.20?

162

260

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

bogdan2041

Геометрия

4,6(89 оценок)

оскольку ромб является одним из видов параллелограмма, то диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам.

кроме этого, диагонали ромба другими свойствами.

теорема.

(свойство диагоналей ромба)

диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

дано:

abcd — ромб,

ac и bd — диагонали.

доказать:

ac и bd — биссектрисы углов ромба.

доказательство:

рассмотрим треугольник abc.

ac=bc (по определению ромба).

следовательно, треугольник abc — равнобедренный с основанием ac (поопределению равнобедренного треугольника).

так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, то ao=oc.

значит, bo — медиана треугольника abc (по определению медианы).

следовательно, bo — высота и биссектриса треугольника abc (по свойству равнобедренного треугольника).

то есть,

bd — биссектриса углов abc (и adc).

из треугольника abd аналогично доказывается, что ac — биссектриса углов bad и bcd.

что и требовалось доказать.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.