На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на промежутке [–4; 8]. Постройте эскиз графика производной этой функции. Опишите ход построения графика производной.
183
323
Ответы на вопрос:
Решение y = x³ + 3x² 1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная. f'(x) = 3x² + 6x или f'(x) = 3x*(x + 2) находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю 3x*(x + 2) = 0 откуда: 3x = 0 x₁ = 0 x + 2 = 0 x₂ = - 2 (-∞ ; -2) f'(x) > 0 функция возрастает (-2; 0) f'(x) < 0 функция убывает (0; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает в окрестности точки x = - 2 производная функции меняет знак с (+) на следовательно, точка x = - 2 - точка максимума. в окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с на (+). следовательно, точка x = 0 - точка минимума.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
(b+3)(b-3)+(2b+3)² пишите полностью...
Rustem111201.02.2023 06:41 -
Найдите значение выражения (х+2b)в 2 степени+ 4b(a-x ) при a=0.12...
julliastripa26.02.2023 01:40 -
При ичистке грецких орехов 60% уходит в отходы. как вы думаете,что выгоднне--купить...
Inal0410200410.03.2022 10:00 -
Если f(x)=2x3(кубе)-3x2(квадрате)+6то найдите значения f (-2) и f (2)...
Bosik22215.04.2023 11:22 -
Прошу надо! (2с/с+d+d-c/c)*c+d/c^2+d^2...
zvarichevgenija06.05.2022 13:32 -
Кто нибудь! ! миша ко дню рождения матери купив букет цветов, где первые 20 простых...
natulsen07.04.2021 16:22 -
Lim(x-2)* (x+5)*(2x-1) x→3 с решением...
marylist200522.11.2022 00:53 -
)) сейчас! никита купил 0,1 (10%)всего количества сахара в магвзине и отдал маме...
Собака260923.05.2021 16:15 -
Представьте в виде многочелена 5b2 степень [2b2 степень -b+3] [x-y]*[3x-2y] [a+2b]во...
skshhd09.08.2021 18:20 -
Построить график уравнения -2x+5y=10...
пятимейкер24.12.2020 04:57
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.