Вопрос, возрастает или убывает функция ![y = - \frac{2}{x - 1}](/tpl/images/4674/1379/4b5e9.png)
На промежутке [3;4]
Напишите подробно с решением, не подставляя числа а через фоомулу:
Функция возрастает если
x2>x1; y2>y1
136
290
Ответы на вопрос:
Объяснение:
1) при x₂>x₁
x₂-1>x₁-1
1/(x₂-1) <1/(x₁-1) так как из двух дробей больше та у которой меньше знаменатель
умножим предыдущее неравенство на (-1), при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный
-1/(x₂-1) >-1/(x₁-1) ⇒ y₂>y₁ ⇒ функция возрастает на всей области определения в том числе и на промежутке [3;4]
2) решение через производную
y'=-2((x-1)⁻¹)'=-2(-1)/(x-1)²=2/(x-1)²>0 на всей области определения в том числе и на промежутке [3;4]
⇒ y возрастает на всей области определения
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
avruchka725.01.2020 20:36
-
лехакек04.04.2020 18:58
-
Cyndyma25.06.2020 23:55
-
Zan2224.01.2020 08:29
-
228эрагон29.10.2021 17:22
-
UtkinaVioletta23.02.2022 11:21
-
Arinka72223.02.2021 21:23
-
Тим977504.05.2023 07:00
-
SEMKA2244421.04.2022 12:58
-
Feirte04.03.2021 22:13
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.