Ответы на вопрос:
log ( log(3 - 4^(x - ≤ 1 осн-е х осн-е 2 (логарифмическая функция бывает возрастающей ( основание > 1) и убывающей ( 0 < основание < 1). значит, наш пример разваливается на 2,т.к. основание неизвестно. поэтому будем рассматривать оба возможных случая. учтём, что при возрастающей функции знак неравенства сохраняется. при убывающей- меняется на противоположный) 1) х> 1 (*) зная, что 1 = logx осн-е x, запишем: log(log(3 - 4^(x - ≤ log x ⇒ осн-е х осн-е2 осн-е х log(3 - 4^(x -1)) ≤ x осн-е 2 3 - 4^(x - 1) ≤ 2^x 3 - 4^(x -1) - 2^x ≤ 0 - 4^(x -1) - 2^x + 3 ≤ 0 4^(x -1) + 2^x -3 ≥ 0 4^x·4^-1 + 2^x - 3 ≥ 0 2^x = t 1/4·t² + t - 3 ≥ 0 |·4 t² + 4t -12 ≥ 0 корни - 6 и 2 неравенство выполняется при t ≥ 2 и t ≤ -6 a) 2^x ≤ -6 б) 2^x ≥ 2 нет решений x ≥ 1 ответ: х > 1 (надо учесть (*)) 2) 0< x < 1 (**) зная, что 1 = logx осн-е x, запишем: log(log(3 - 4^(x - ≤ log x ⇒ осн-е х осн-е2 осн-е х log(3 - 4^(x -1)) ≥ x осн-е 2 3 - 4^(x - 1) ≥ 2^x 3 - 4^(x -1) - 2^x ≥ 0 - 4^(x -1) - 2^x + 3 ≥ 0 4^(x -1) + 2^x -3 ≤ 0 4^x·4^-1 + 2^x - 3 ≤ 0 2^x = t 1/4·t² + t - 3 ≤ 0 |·4 t² + 4t -12 ≤ 0 корни - 6 и 2 неравенство выполняется при t ∈[-6; 2] -6 ≤ t ≤ 2 -6 ≤2^x ≤2 (левая часть неравенства выполняется всегда, решаем: 2^x ≤ 2) x ≤ 1 ответ: (0; 1) (надо учесть (**)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
gjdhxhdbc19.03.2022 07:05
-
candiesgirl1604.10.2021 22:38
-
ffhddjkk07.02.2020 05:00
-
Fulin66628.07.2020 09:50
-
GEORGYBAZAEV06.11.2021 08:52
-
eminhesenov2007.01.2023 04:57
-
ffffffffffffff5219.04.2022 01:26
-
milankagl24.06.2021 19:52
-
vladplotnikov229.09.2021 11:44
-
Sn00ру05.03.2021 14:24
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.