Ответы на вопрос:
Доказать неравенство: а⁴+b⁴ ≥ a³b+ab³ тут штука такая: надо просто помнить, что если a > b, значит, a - b > 0 эти 2 неравенства друг без друга "жить не могут". если надо доказать 1-е, надо смотреть 2-е и наоборот. вот, давай посмотрим: нам надо доказать ≥. значит, будем смотреть разность и она должна быть ≥ 0 а⁴+b⁴ - a³b - ab³ = (а⁴ - а³b) + (b⁴ - ab³)= a³(a - b) -b³(a - b) = =(a - b)(a³ - b³) = (a - b)(a - b)(a² +ab +b²) = (a - b)²(a² +ab + b²) - а это выражение всегда ≥ 0 ( первая скобка в квадрате, а во второй скобке сумма квадратов двух чисел всегда > их произведения.) , ⇒ ⇒ а⁴+b⁴ ≥ a³b+ab³
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Ulybaw11.10.2022 03:54
-
1234557882482815.01.2022 01:10
-
cooldasha1104220.06.2022 15:55
-
maestro2756830.01.2020 04:40
-
Msскрытность10.01.2023 01:31
-
сьдвщы18.05.2023 23:27
-
поор212.11.2022 23:38
-
bodisss03.09.2021 19:04
-
коьик120.04.2020 06:17
-
selemenevakrist17.03.2023 07:28
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.