Даны векторы k(-1;2), s(5;-12), c(2;x). Найдите: a) cos k, s
b) число x, если k и c - коллинеарны
c) число x, если s и c - перпендикулярны

182

214

Ответы на вопрос:

4,6(17 оценок)

Даны векторы k(-1;2), s(5;-12), c(2;x). Найдите: a)cos(∠k, s) ; b) число x, если k и c - коллинеарные; c) число x, если s и c - перпендикулярны.

Объяснение:

a)Косинус угла между векторами равен скалярному произведению этих векторов, деленному на произведение их длин.

Найдем длины векторов:

Длина вектора |k|=√( (-1)²+2²)=√(1 +4)=√5,

Длина вектора |s|=√( 5²+(-12)²)=√(25+144)=√169=13,

Скалярное произведение k*s=-1*5+2*(-12)=-5-24=-29

cos(∠k, s)= .

b) Два вектора коллинеарные ,если их координаты пропорциональны, значит для k(-1;2),c(2;x) : $\frac{-1}{2} =\frac{2}{x} = -x=4 , x=-4$ ;

c)Вектора перпендикулярны , если их скалярное произведение равно нулю : $\vec{s}*\vec{c}=5*2-12*x=0$ ⇒ 12x=10 , x= $\frac{5}{6}$ .

4,6(71 оценок)

Знайдемо суміжний кут до даного кута 180°-60°=120°. отже трикутник тупокутний, так як один з його кутів 120°, тобто тупий.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.