Общие издержки равны TR=550+2Q+0,5Q в квадрате. На рынке сложилась цена P=40руб. Вычислите оптимальный объём производства и величину прибыли фирмы

236

360

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

susystgr

Экономика

4,4(43 оценок)

Оптимальный объем равен 38 штук, а оптимальная прибыль 172 рубля.

Объяснение:

Прибыль рассчитывается как жоход за вычетом издержек. В данном случае функция дохода будет равна 40Q. Таким образом, функция прибыли будет выглядеть следующим образом:

40Q - 0.5Q^2 - 2Q - 550;

Приведем подобные слагаемые:

-0.5Q^2 + 38Q -550;

Найдем количество объема производства, при которой прибыль будет максимальной. Для этого найдем производную функцию:

-Q + 38

Приравняв эту функцию к нулю найдем критическую точку:

-Q + 38 = 0;

Q = 38;

Чтобы узнать, явояется ли эта точка точкой максимума или минимума найдём значение производной при Q больше и меньше 38:

При Q меньше 38(пусть Q будет равен 1):

-1 + 38 = 37 - значение положительное, значит функция на промежутке от минуи бесконечности до 38 возрастает.

При Q больше 38 ( пусть Q будет равен 40):

-40 + 38 = -2 - значение отрицательное, значит функция на промежутке от 38 до бесконечности убывает.

Так как функция возрастает до точки 38 и убывает от неё, то в эта самая точка являеися точкой максимума.

Найдем приьыль в точке максимума:

-0.5 (38^2) + 38×38 - 550 = 172

Айгуль11111катон

Экономика

4,8(5 оценок)

1 б

2 г

3 д

4 а

так

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Экономика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.