Регистрация Спросить otvet5GPT
akkusha1
07.04.2022 10:39
Алгебра
Есть ответ 👍

Напишите у про прощёное выражение для определения площади за крашеной области

127
329
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

daryakoryakovc
daryakoryakovc
4,4(59 оценок)
Решение:   1) область определения (-∞; ∞)  2) множество значений функции (-∞; ∞)  3) проверим является ли функция четной или не четной:   y(x)=1/6x³-x²+1  y(-x)=-1/6x³-x²+1, так как у (-х) ≠-у (х) у (-х) ≠у (х) , то функция не является ни четной ни не четная.  4) найдем нули функции:   при х=0; у=1 - график перечекает ось ординат в точке (0; 1)  при у=0 получаем уравнение: 1/6x³-x²+1=0  уравнение не имеет рациональных корней.  5) найдем промежутки возрастания и убывания функции а так же точки экстремума:   y'=0.5x²-2x; y'=0  0.5x²-2x=0  0.5x(x-4)=0  x1=0  x2=4  так как на промежутках (-бескон; 0) и (4; бесконеч) y'> 0, то на этих промежутках функция возрастатет.  так как на промежуткe (0; 4) y'< 0, то на этом промежутке функция убывает.  так как при переходе через точку х=4 производная меняет свой знак с - на + то в этой точке функция имеет минимум: у (4 )=64/6-16+1=-13/3  так как при переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с + на - то в этой точке функция имеет максимум: у (0 )=1  6) найдем промежутки выпуклости и точки перегида:   y"=x-2; y"=0  x-2=0  x=2  tак как на промежуткe (-бесконеч; 2) y"< 0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вверх  так как на промежутке (2; бескон) y"> 0, то на этом промежутке график функции направлен выпкулостью вниз.  точка х=2; является точкой перегиба.  у (2)=8/6-4+1=-5/3  7) проверим имеет ли график данной функции асимптоты^  а) так как функция не имеет точек разрыва, то она не имеет вертикальных асимптот.  проыерим имеет ли она наклонные асимптоты вида y=kx+b:   k=lim (прих-> ∞) (y(x)/x)=lim (прих-> ∞) (1/6x²-x+1/x)=∞  так как предел бесконечен, то наклонных асимптот функция не имеет 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS