Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(13;2), B(17;10), C(13;12) и D(9;4). SABCD=

124

286

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pepeon11

Геометрия

4,7(53 оценок)

Объяснение:

→AB={17-13; 10-2}={4; 8}

→DC={13-9; 12-4}={4; 8}

→AB=→DC⇒AB=CD, AB||CD⇒ABCD-параллелограмм

→BC={13-17; 12-10}={-4; 2}

→AB·→BC=4·(-4)+8·2=-16+16=0

→AB·→BC=0⇒→AB⊥→BC⇒∠ABC=90°

ABCD-параллелограмм, ∠ABC=90°⇒ABCD-прямоугольник

AB²=|→AB|²=4²+8²=16+64=80

BC²=|→BC|²=(-4)²+2²=16+4=20

S²=(AB·BC)²=AB²·BC²=80·20=1600

S=40

ustishca

Геометрия

4,8(27 оценок)

А) рассмотрим треуг. аве и свд. ав = вс как боковые стороны равнобедренного треуг. авс. ве = вд как половинки боковых сторон равнобедренного тр-ка авс (т.к. ае и сд медианы). угол в у этих тр-ков общий. следовательно тр-ки аве = свд по первому признаку. б) рассм. тр-ки дое и аос. в равнобедренном тр-ке медианы, проведенные из вершин при основании к боковым сторонам равны и медианы пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1 считая от вершины. значит ае = сд, од = ое = 1/3 ае, ао = ос = 2/2 ае. треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. следовательно тр-ки дое и аос равнобедренные. в) повторюсь, медианы треугольника пересекаются в одной точке (эта точка называется центроид). значит точка о лежит на медиане, проведенной из вершины в к основанию. но медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника к основанию является также и бисектриссой. значит точка о лежит на бисектриссе, а точки д и е принадлежат боковым сторонам равнобедренного тр-ка авс, следовательно во бисектрисса угла дое. 2. у равных тр-ков равны соответствующие стороны и углы. пусть de = df = 4 см - боковые стороны, fe = 5 см - основание, тогда периметр def = 4 + 4 + 5 = 13 см. и как было сказано вначале, что у равных тр-ков равны соответствующие стороны, то ас = ав = 4 см, вс = 5 см. р = 13 см. но может быть и другой вариант решения, поскольку в не указано какая из сторон является основанием, а какая боковая, поэтому. ef = df = 5 см - боковые стороны, de = 4 см - основание, р = 5 + 5 + 4 = 14 см. следовательно периметр тр-ка авс = 14 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.