В треугольнике АВС В1-середина АС, точка А1 лежит на стороне ВС так, что ВА1 : А1С = 1 : 2. Используя векторы, докажите, что середина ВВ1 лежит на прямой АА1

137

205

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

кукипро

Геометрия

4,4(69 оценок)

Объяснение:

Изменю некоторые буквы условия. Написание индексов напрягает здесь.

В треугольнике ABC точка E-середина АС, точка F лежит на стороне BC так, что BF : FC = 1 : 2. Используя векторы, докажите, что середина BE лежит на прямой AF.

Достроим среднюю линию EP||BC

EP∩AF=O; BE∩AF=H.

Докажем, что BH=HE

PE||BC⇒ΔAPO~ΔABF, ΔAOE~AFC, ΔAPE~ΔABC с одним и тем же коэффициентом подобия k=0,5

Тогда

PO=0,5BF=0,5(0,5FC)=0,5OE⇒PO=0,5OE

Рассмотрим ΔABE

EP-медиана, OE=2PO⇒AH-медиана.

ч.т.д.

1ЛиКа6

Геометрия

4,8(93 оценок)

Объяснение:

поместим точку А в начало прямоугольной системы координат, а точку С - на оси Х

примем направления векторов, как показано на рисунке 1

докажем, что вектор АО→ коллинеарен вектору АА₁→, а поскольку они имеют общую точку А, то и точка О (середина вектора ВВ₁→) лежит на прямой АА₁

8548

Геометрия

4,5(8 оценок)

я не понимаю украинский

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.