В треугольнике ABC проведена биссектриса АO. Прямая проходящая через точку O и Параллельная прямой AC пересекает сторону AB в точке M.Площадь треугольника ABC равна 6,AB= 4,AC= 6 Найдите площадь треугольника АОM.​

BO/OC =AB/AC =4/6 =2/3 (т о биссектрисе)

Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.

S(ABO)/S(ABC) =BO/BC =2/5

OM||AC => △MBO~△ABC

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.

S(MBO)/S(ABC) =(BO/BC)^2 =4/25

S(AOM) =S(ABO)-S(MBO) =(2/5 -4/25) S(ABC) =6/25 *6 =1,44

1. равнобедренный треугольник - треугольник, у которо две стороны равны.

у такого треугольника углы при основании равны. 

биссектриса угла - это луч, делящий данный угол пополам.

построение биссектрисы угла: 1) берем произвольный раствор циркуля и описываем дугу с центром в вершине угла так, чтобы она пересекала стороны угла2) этим же раствором проводим дуги с вершиной в точках пересечения исходной дуги со сторонами. через точку, где эти две новые дуги пересеклись, проводим прямую, которая прохдит и через вершину угла. полученная прямая и будет биссектрисой угла.пусть меньший смежный угол равен х. тогда другой будет равен 5х. по теореме о сумме смежных углов, получаем:   .  мы нашли меньший угол. теперь найдем больший:   ответ: 30, 150.