Точки m и n - середины сторон ab и cd четырёхугольника abcd с прямыми углами a и . докажите, что 2mn=ad+bc.
207
467
Ответы на вопрос:
Т.к. в 4-х угольнике abcd два смежных угла прямые, то это прямоугольная трапеция с основаниями bc и ad. если m и n - центры боковых сторон трапеции, то mn - средняя линия трапеции abcd. средняя линия = половине суммы сторон оснований, т.е. mn=(ad+bc)/2, т.е. 2mn = ab+bc. либо же, если не изучалось про среднюю линию в трапеции, то нужно провести высоту из точки c к ad, пусть это будет ch. пусть точка пересечения mn и ch будет точкой l, тогда ml = ah=bc, а ln будет являться средней линией в треугольнике cdh, т.е. будет равняться половине dh, значит dh=2ln, а bc+ah=2ml, dh+bc+ah=2ml+2ln, bc+ad=2mn.
При пересечении двух прямых образуются 4 угла. каждые противоположные являются вертикальными => равны между собой. каждая соседняя пара углов является парой смежных => их сумма = 180°. так как нам известен один из углов ∠аво=30°, то смежные с ним углы ∠вос и ∠doa будут равны 180 - 30 = 150°, а вертикальный угол ∠соd будет равен 30°
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
katya899803.05.2023 08:13
-
arsenal210827.12.2022 13:21
-
mriya198702.10.2021 19:57
-
vinogradka00924.06.2023 10:07
-
Evazaur18.12.2021 14:25
-
muroslavka200303.10.2022 14:10
-
mekhronaismatov28.08.2022 09:06
-
Саша072600731.08.2021 10:15
-
ника276211.07.2020 10:40
-
t4dhjnd1u24ytgh10.08.2020 03:09
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.