Регистрация Спросить otvet5GPT
knowyourway54
19.02.2020 22:38
Алгебра
Есть ответ 👍

Петя загадал натуральное число и сообщил его Васе и Коле. Вася увеличил Петино число на единицу, а Коля уменьшил Петино число на единицу. Затем ребята перемножили все три

числа.

Выберите верные утверждения о полученном произведении.

1) Оно всегда нечетное.

2) Оно обязательно кратно 6.

3) Сумма его цифр всегда делится на 9.

4) Оно может быть как чётным, так и нечётным.

5) Сумма его цифр всегда делится на 3.

6) Оно всегда чётное.

7) Оно будет обязательно больше, чем число, задуманное Петей.

8) Если Петя задумал число 2021, то произведение делится на 8.​

107
292
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

deasd
deasd
4,7(9 оценок)

2,5,6,8

Объяснение:

Пусть Петя загадал число x. Тогда у Васи получилось число x + 1, а у Коли — x - 1. Тогда полученное произведение имеет вид x(x + 1)(x - 1)

1 — неверно. Например, при x = 2 произведение чётное, один из множителей (x) делится на 2.

2 — верно. Докажем, что произведение всегда делится на 2: если x — чётное число, то произведение делится на 2, если x — нечётное число, то x + 1 — чётное число, и произведение также делится на 2. Докажем, что произведение всегда делится на 3: если x делится на 3, то всё произведение делится на 3, если x имеет остаток 1 при делении на 3, то x - 1 делится на 3, если x имеет остаток 2 при делении на 3, то x + 1 делится на 3 — во всех возможных случаях находится множитель, кратный трём. Значит, произведение всегда делится на 2·3 = 6.

3 — неверно. Например, при x = 2 произведение равно 6, его сумма цифр не делится на 9.

4 — неверно. Оно всегда чётное, то есть делится на 2. Доказательство приведено в п. 2.

5 — верно. Произведение всегда делится на 3 (доказательство приведено в п. 2), значит, и его сумма цифр делится на 3.

6 — верно. Доказательство приведено в п. 2.

7 — неверно. Например, при x = 1 произведение равно 1·2·0 = 0 < 1.

8 — верно. Произведение имеет вид 2021·2022·2020. 2020 делится на 4, 2022 делится на 2, значит, произведение делится на 8.

vershinindaniil1
vershinindaniil1
4,5(72 оценок)

2

Объяснение:

оно

archik4
archik4
4,4(72 оценок)

-(0,5х+0,2)=х-(1,5х+0,1)

-0,5х-0,2=х-1,5х-0,1

-0,5х-0,2=-0,5х-0,1

-0,5х+0,5х=-0,1+0,2

0=0,1

утверждение ложно

ответ: x∈∅

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS