Найдите углы тупоугольного равнобедренного треугольника, если градусные меры двух из них относятся как 2:5.​

100°, 40°, 40°

Объяснение:

5 частей — тупоугольный угол

2 части— угол при основании

т.к. тр-к равнобедренный углы при основании будут равны, значит, что другой угол при основании тоже будет состоять из 2 частей.

5+2+2=9 — всего частей

180°:9=20° — приходится на 1 часть

20°×5=100° — тупоугольный угол

20°×2=40° — угол при основании

20°×2=40° — другой угол при основании

Пусть Х градусов приходится на 1 часть ,
тогда 2х - приходятся на 2 части
5х- приходятся на 5 частей
Т к треугольник тупоугольный , то 5х - это величина тупого угла
2х- это величина угла при основании и таких углов два, т к треугольник равнобедренный , а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Известно, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 град
Составим уравнение :
2х+2х+5х=180
9х=180
Х=20 град - приходится на1 часть
2х=20*2=40 град - величина углов при основании
5х=20*5=100 град - величина тупого угла
ответ: 40 град
40 град
100 град

ищем уравнение пряммой вс

пряммая проходящая через точки  имеет вид

 

ищем уравнение высоты ад

поэтому уравнение стороны вс имеет вид

 

для угловых коэффициентов перпендикулярных пряммых выполянется соотношение , поэтому угловой коэффициент прямой, содержащей высоту ад равен

пряммой, содержащей высоту ад, принадлежит точка а, поэтому

 

ищем координаты точки д, как точки пересечения пряммых вс и ад

 

 

 

 

 

ищем длину высоты ад по формуле расстояния между двумя точками

 

ищем координаты точки м как середины отрезка вс

 

ищем уравнение медианы ам

 

ищем длину стороны ас

ищем длину стороны вс

ищем длину стороны ав

 

ищем косинус угла в по теореме косинусов