Две смежные грани АА1В1В и АА1С1С пятигранника АВСА1В1С1 - прямоугольники, плоскости которых перпендикулярны. Найдите площадь полной поверхности пятигранника, если АВ = 6 см, АС = 8 см, АА1 = 5см

858.1) доказать, что четырёхугольник авсд - квадрат, если: а(1;   2),  в(4;   5), с(7;   2), д(4;   -1). четырёхугольник авсд - квадрат в том случае, если его стороны равны и диагонали равны.находим длины сторон: ав = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) =  √18 ≈ 4, 242640687,  bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) =  √18 ≈  4.242640687,  сд = √((хд-хс)²+(уд-ус)²) =  √18 ≈  4.242640687,  ад =  √((хд-ха)²+(уд-уа)²) =  √18 ≈  4.242640687. находим длины диагоналей: ac = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) =  √ 36 = 6, вд = √((хд-хв)²+(уд-ув)²) =  √3 6 =  6. доказано, условия подтверждены. 861.2) найти угол а треугольника авс если: а(1;   2), в(-1;   3), с(3; 2). находим длины сторон ав = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) =  √5  ≈  2.236067977,  bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) =  √17  ≈  4.123105626,  ac = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) =  √4 =  2.определяем косинус угла а: cos a=  (ав²+ас²-вс²)/(2*ав*ас)   = -0.894427.этому косинусу соответствует угол  2,677945 радиан или 153 ,4349  градусов.