Впрямоугольном треугольнике высота и медиана, проведенные к гипотенузе, равны 24 см и 25 см. найдите периметр треугольника.

262

442

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TABLBC

Геометрия

4,8(90 оценок)

нарисуем и рассмотрим данный треугольник.

он прямоугольный.

медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, следовательно, гипотенуза ав=2см=50 см

высота сн делит треугольник на два подобных прямоугольных треугольника.

высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

пусть отрезок ан = х см, а нв=50-хтогда: сн²=ан*нв24²=х(50-х)576=50х -х ² х²-50х+576=0решив квадратное уравнение, получим значения х₁=18х₂=32из прямоугольных треугольников, на которые высота разбила исходный треугольник авс, найдем длину катетов.

ас²=ан²+сн²ас²=576+324=900ас=30 смвс²=сн²+нв²вс²=576+1024=1600

вс=40периметр теперь найти не составит труда: р=50+40+30=120 см

никеда

Геометрия

4,8(58 оценок)

Пусть первая сторона х, тогда вторая - х-7 х+х+х-7+х-7=42 4х=56 х=14 см - первая сторона 14-7=7 см - вторая сторона

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.