У прямокутнику ABCD бісектриса кута А перетинає сторону CD уточ- ці М. Знайдіть периметр прямокутника, якщо AB = 10 см і СМ : MD = = 1:4.​

ответ: 36 см.

Объяснение:

Проведём из точки М отрезок МЕ, равный и параллельный АD.

Получим прямоугольник, у которого диагональ является биссектрисой. Это признак квадрата.

Значит, ширина заданного прямоугольника равна отрезку:

АЕ = МD = (10/(1+4)) * 4 = 8.

P = 2*10 + 2*8 = 36 см.

ребро не было указано в условии , поэтому я обозначу его за {a}.

--------------

а)

проекция точки a на плоскость (a1b1c1)=a1, проекция точки d=d1, значит проекция отрезка ad=a1d1.

отрезок a1d1║b1c1 из свойств правильного шестиугольника, и a1d1║ad так как плоскость (abc)║(a1b1c1) значит ad║b1c1 ч.т.д.

---------------

б)

рассмотрим треугольник a1b1c1, опустим высоту a1h на основание b1c1, ah также будет ⊥b1c1 по теореме о трех перпендикулярах, значит ah искомое расстояние.

aa1 будет ⊥a1h так-как он ⊥ плоскости (a1b1c1).

найдем a1h методом площадей в треугольнике a1b1c1.

a1h также можно было найти рассмотрев треугольник a1bh, сказав что a1h=a1b1*sin(60)

-----------

теперь по теореме пифагора найдем ah:

ответ: