Объясните, как решить уравнение х(в квадрате) - 16х = 0 Типа там его делают так: х(х - 16), но как его получили в такой форме?

144

320

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ViolettaBazarova

Алгебра

4,5(59 оценок)

$1) \: \frac{ {x}^{2} - 2x }{2x - 1} = \frac{4x - 3}{1 - 2x} \\ \frac{ {x}^{2} - 2x }{2x - 1} = \frac{3 - 4x}{2x - 1} \\ x {}^{2} - 2x = 3 - 4x \\ x {}^{2} + 2x - 3 = 0 \\ d = b {}^{2} - 4ac = 2 {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 3) = 4 + 12 = 16 = 4 {}^{2} \\ x_{1.2} = \frac{ - b \pm \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 2 \pm \sqrt{ {4}^{2} } }{2} = \frac{ - 2 \pm 4}{2} \\ x_{1} = \frac{ - 2 - 4}{2} = \frac{ - 6}{2} = -3 \\ x_{2} = \frac{ - 2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$

$2) \: \frac{2y - 5}{y + 5} = \frac{3y + 21}{2y - 1} \\ (2y - 5)(2y - 1) = (3y + 21)(y + 5) \\ 4y {}^{2} - 2y - 10y + 5 = 3y {}^{2} + 15y + 21y + 105 \\ y {}^{2} - 48y - 100 = 0 \\ d = b {}^{2} - 4ac = 48 {}^{2} + 4 \times 100 = 16(48 \times 3 + 25) = 16 \times (144 + 25) = 16 \times 169 = \sqrt{(4 \times 13) {}^{2} } = \sqrt{52 {}^{2} } \\ y_{1.2} = \frac{ - b \pm \sqrt{d} }{2a} = \frac{48 \pm \sqrt{52 {}^{2} } }{2} = \frac{48 \pm 52 }{2}\\ y_{1} = \frac{48 + 52}{2} = \frac{100}{2} = 50 \\ y_{2} = \frac{48 - 52}{2} = \frac{ - 4}{2} = - 2$

Изучите теорему Виета, эти задания решаются намного легче именно через теорему Виета

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.