Регистрация Спросить otvet5GPT
Маргарин11
18.10.2022 14:42
Алгебра
Есть ответ 👍

Вопрос 5. Найти область определения функции.

118
498
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

лана2661
лана2661
4,4(71 оценок)

x ∈ R \ {0, 4}

Объяснение:

f(x) = \frac{5}{x^{2}-4x }

Область определения функции - множество значений аргумента (х), на котором задаётся функция.

Приравняем знаменатель к нулю, чтобы найти контрольные значения аргумента:

x² - 4x = 0

x(x - 4) = 0  <=>  x ≠ 0 или x ≠ 4

Итак, областью определения является любое рациональное число, кроме 0 и 4.

rne
rne
4,4(72 оценок)

D(f) = (-∞; 0) ∪ (0; 4) ∪ (4; +∞)

Объяснение:

f(x) определена при любых значениях x, кроме x^2 - 4x = 0, потому что на ноль делить нельзя.

Таким образом, x^2 - 4x = x(x-4) = 0

Произведение равно 0 когда хотя бы один множитель равен нулю.

x = 0

x - 4 = 0, отсюда x = 4

Функция не определена при x=0 и x=4. В данных точках функция претерпевает разрыв.

Итог: Функция определена при любых x, кроме 0 и 4.

D(f) - область определения функции, то есть те значения x, при которых функция существует

∪ - объединение множеств, в данном случае - объединение интервалов, при которых функция существует.

(   ) - круглые скобки говорят о том, что значения, которые ограничивают интервал не входят в сам интервал. Например, в интервал (0; 4) входят все числа от 0 до 4, кроме 0 и 4. В случае с бесконечностью проще: мы не можем обозначить какое-то конкретное число, которое будет являться самым большим.

kingofpopmusic
kingofpopmusic
4,7(35 оценок)
Решение: a) (a+5)(a^2-5a+25)-125=a^3+125-125=a^3 б)  27+(с-3)( с ²+3с+9)=27+с^3-27=c^3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS