В прямоугольнике одна сторона равна 12,а диагональ 15 тогда площадь прямоугольника равна

Стороны а и в и диагональ с прямоугольника образуют прямоугольный треугольник.

По т. Пифагора: с²=а² + в².

15²=12² + в²

в²=15² - 12²=(15 - 12)(15 + 12)=3*27=81 см²

в=9 см.

S=а * в=12 * 9=108 см²  -  площадь прямоугольника.

высота равностороннего треугольника разбивает его на 2 прямоугольных треугольника. катет равен 17 корней из 3.  он лежит против угла 60 градусов, т.к. в равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов. гипотенуза прямоугольного треугольника ( она же сторона равностороннего треугольника) равна 17 корней из 3 делить на синус 60 градусов.

17 корней из 3: на (корень из 3/2) = 34. сторона равностороннего треугольника 34

треугольник авс - равнобедренный.    высота ан образует прямой угол с отрезком вс. треугольник асн - прямоугольный. а в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузф.  гипотенуза ас=72. ан - катет, лежащий против угла с в 30 градусов. значит, он равен 72*1/2 = 36.

третья   обратная второй.  ас- гипотенуза в прямоугольном треугольнике асн. катет ан лежит против угла в 30 градусов. значит, гипотенуза треугольника асн равна  2*43 = 86.