Регистрация Спросить otvet5GPT
vysochina67
21.09.2021 03:43
Алгебра
Есть ответ 👍

((5a)/(a + x) + (5x)/(a - x) + (10ax)/(a ^ 2 - x ^ 2))(a/(a + x) + x/(a - x) ​

289
325
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Срочноооооопжлст
Срочноооооопжлст
4,7(54 оценок)
Задание г)

\displaystyle \frac{x^2-9}{ |x| - 3} = 0

Дробь равна нолю, если ее числитель равен нолю, а знаменатель не равен:

\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases}x^2-9=0\\ |x|-3 \ne 0 \end{cases}\end{equation*}

В первом уравнении -9 переносим вправо с изменением знака (или вспоминаем формулу разности квадратов: a^2-b^2 = (a-b)(a+b)), а во втором просто переносим -3 вправо:

\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x^2=9\\ |x| \ne 3 \end{cases}\end{equation*}

В первом уравнении x = \pm \sqrt{9}. А решением неравенства |x| \ne 3 является x \ne \pm 3. Иначе говоря:

\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x = \pm 3 \\ x \ne \pm 3 \end{cases}\end{equation*}

\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} \left[\begin{array}{ccc}x=3 \\x=-3\end{array}\right \\ \left[\begin{array}{ccc} x \ne 3\\ x \ne -3 \end{array} \right \end{cases}\end{equation*}

Таким образом, все корни, обнуляющие числитель обнуляют и знаменатель (а "делить на ноль нельзя"). Система уравнений получается слишком противоречивой (причем - не кому-то, а самой себе).

Значит, действительных решений у данного уравнения нет.

Это, конечно, можно было и не расписывать так подробно, а просто заметить, что ноль в числителе дают x=3 и x=-3. Но они же и дают ноль в знаменателе!

ответ: x \notin \mathbb R или \varnothing

Задание д)

\displaystyle \frac{x^2 - 4}{ |x|+2} = 0

Здесь опять: числитель равен нолю, а знаменатель не равен.

Заметим, что |x| \geq 0 и 20. Значит, |x|+2 0 и знаменатель ни при каком значении x не равен нолю!

⇒ Достаточно, чтобы только числитель был равен нолю.

x^2 - 4 = 0\\\\x^2=4\\\\ x = \pm 4 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}x=2\\x=-2\end{array}\right

В общем, это и есть решение уравнения.

ответ: x_1=2, x_2= -2.

_______________________________________________

Задание в)

На всякий случай в) и е). В целом, они решаются абсолютно также, по аналогии, так что мои "объяснения" только испортят красоту решения уравнений.

    \displaystyle \frac{x^2 - 9}{x^2 + 9} = 0

x^2 \geq 0, \;\;\; 9 0, \;\;\; \Rightarrow \;\;\; x^2 + 9 0

    x^2 - 9 = 0\\x^2 = 9\\x_1 =- 3 , \;\;\; x_2 = 3

ответ:   x_1=-3,   x_2 = 3

Задание е)

    \displaystyle \frac{x^2 - 4}{x^2 + 2} = 0

x^2 \geq 0, \;\;\; 2 0, \;\;\; \Rightarrow \;\;\; x^2 + 2 0

    x^2 - 4 = 0\\x^2 = 4\\x_1 =- 2 , \;\;\; x_2 = 2

ответ:   x_1=-2,   x_2 = 2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS