Решите уравнение : 5x^17-3x^8=2 С решением .

Если перенести вправо 3х⁸, левая часть тоже должна быть положительной.

5x¹⁷=3x⁸+2 ; значит, х>0, разделим обе  части на х⁸>0,

3+2/х⁸=5x⁹

при этом левая часть убывающая функция, правая возрастающая, и если есть корень у уравнения, то он только один, который легко угадывается. Это х=1

ответ 1

Уравнение имеет место при условии когда , поскольку его левая часть положительная, а правая может принимать любое число, поэтому ввели ограничения

Рассмотрим функцию . Функция является возрастающей на всей числовой прямой, но нас интересует только на промежутке x > 0. Рассмотрим же функцию , на промежутке функция возрастает и с графиком функции имеет одно пересечение в точке (1;5), где — корень исходного уравнения.

Объяснение:

Надо второе уравнение поменять местами очиститель и множитель получаем х+1/3х*9х`2/х'2+2х+1 потом 9х'2 и 3х сокращаются до 3х и 1. А х'2+4х+4 это формула (х+1)'2 и х+1 сокращаются и остаётся х+1 и 1 и получаем 3х/х+1