Алгебра: УМОЛЯЮ НОМЕР ОДИН И ЧЕТЫРЕ УМОЛЯЮ

королькова1

19.12.2020 06:48

Есть ответ 👍

УМОЛЯЮ НОМЕР ОДИН И ЧЕТЫРЕ
УМОЛЯЮ

122

489

Посмотреть ответы 1

mishaniy

Алгебра

4,7(72 оценок)

2*4^x-3*10^x=5*25^x

разделим правую и левую части на 25^x.

4^x 10^x

2 - 3 = 5

25^x 25^x

так как степени у числетелей и знаменателей одинаковые можно поступить следующим образом

2* (4 : 25)^х - 3*(10 : 25)^х = 5

во второй дроби можно сократить 10 и 25 на 5. получаем

2* (4 : 25)^х - 3*(2 : 5)^х = 5

так как 4 = 2^2, a 25 = 5^2, получим следующее

2* (2 : 5)^2х - 3*(2 : 5)^х = 5

введем новую переменную t = (2 : 5)^х

получим новое уравнение

2*t^2 - 3*t = 5

2*t^2 - 3*t - 5 = 0

решаем через дискриминант. a = 2, b = -3, c = -5

d = b^2 -4ac = 9 - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49

t(1) = (3 - 7) : 4 = -1

t(2) = (3 + 7) : 4 = 2,5

x = -1 нам не подходит, так как ни при каких х (2 : 5)^х не будет отрицательным.

тогда получаем

(2 : 5)^х = t(2)

(2 : 5)^х = 5 : 2

(2 : 5)^х = (2 : 5)^(-1)

х = -1

ответ: х = -1

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.