Карпыч1

09.04.2022 20:28

Геометрия

Есть ответ 👍

Два кола мають внутрішній дотик. Знайти радіуси цих кіл , якщо вони відносяться як 2 : 3, а відстань між центрами кіл дорівнює 17 см. До іть будь ласка ❤️

228

476

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

егор1465

Геометрия

4,8(45 оценок)

Иди учи сам‍♂️

lddld

Геометрия

4,8(4 оценок)

Объяснение:

CL -биссектриса , AC/BC=5/2 => AL/BL=5/2 (свойство биссектрисы)

Пусть АС=5х => BC= 2x Пусть AL=5y=> BL=2y

Применим теорему косинусов для треугольников ACL и BCL.

AL²=CL²+AC²-2*CL*AC*cos ∡LCA

=> (5y)²=(5x)²+(5√3)²-2*5x*5√3*cos30°

=>25y²=25x²+75-25√3*x (1)

BL²=CL²+BC²-2*CL*BC*cos ∡LCB

=> (2y)²=(2x)²+(5√3)²-2*2x*5√3*cos30°

4y²=4x²+75-10√3*x (2)

Решаем систему уравнений (1) и (2)

(1) *4 => 100y²=100x²+300-100x*√3

(2)*25=> 100y²=100x²+75*25-250√3x

Вычтем из (1) (2)=>

300-100√3*x -1875+250√3x=0

150√3*x=1575

x=1575/(150√3)

x=7√3/2

=> BC=2x=7√3

=> AC=5x=35√3/2

25y²=25x²+75-25√3*x (1)

25y²=25*(7√3/2)²+75-25√3*7*√3/2

25y²=25*147/4 +75-25*21/2

y²=147/4+3-21/2=27.75

=> LA= 5√27.75

=> LC²=LA²+CA²-2*LA*CA*cosα

75=25*27.75+918.75-2*5*35*√3*√27.75*cos α/2

75=693.75+918.75-175√83.25*cosα

1537.5=175√84.25*cosα

61.5=7√84.25*cosα

cosα=61.5/(7√84.25)=615/(7√8525)

cosα=123/(7√337)

α=arccos123/(7√337)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.