задание в закрепе.
Заранее ребят :)

1.  проще всего разложить 1998 на множители, и подбором найти решение. 1998 = 2 * 999 = 2 * 3^2 * 111 = 2 * 3^3 * 37 очевидно, что 37 - один из делителей s(a) [ясно же, что это не цифра : )] -  если s(a) = 37, то п(a) = 2 * 3 * 3 * 3 = 54 подумаем, как бы заполучить число поменьше с такими суммой и произведением. ясно, что придется дописывать кучу единиц, логично их дописывать в начало числа, а все остальные цифры сделать побольше, чтобы количество разрядов. не-единицами в нашем случае будут 6 и 9 (их сумма равна 15), тогда надо дописать 37 - 15 = 22 единицы, т.е. кандидат на искомое число - это 111111111111111111111169 - если s(a) > 37 (т.е. s(a) > = 2 * 37 = 74), то не-единиц в записи числа может быть не более четырех (хотя, как уже понятно, их должно быть меньше). даже если бы это были четыре девятки, то единиц пришлось бы дописать не менее 74 - 4 * 9 = 38, и получающиеся числа содержали бы не менее 38 цифр - и были бы гарантированно больше, чем уже найденное число, в записи которого "всего лишь" 24 цифры. ответ  1.  111111111111111111111169 2. пойдем тем же путем. 2010 = 2 * 3 * 5 * 67 сумма цифр должна делится на 67, пусть она равна 67, тогда произведение равно 2 * 3 * 5 = 30. тогда есть такое число с s(a) * п(a) = 2010: (57 единиц) 111235 = x похоже, что оно и будет минимальным числом (по таким же причинам, что и в первом случае). но даже если это и не так, то минимальное число, удовлетворяющее условию  s(a) * п(a) = 2010 всё равно существует: достаточно проверить числа от 1 до x - 1, найти все числа, удовлетворяющие равенству, и выбрать из них наименьшее. ответ 2. да, имеется. p.s. конечно же, для любого натурального n есть наименьшее  решение уравнения  s(a) * п(a) = n. как уже было показано, достаточно найти одно решение, из чего следует, что гарантированно найдется наименьшее решение. но есть универсальное решение, подходящее для любых n - это число, состоящее из n единиц (тогда s(a) = n, п(a) = 1). поэтому решение имеется при любых n.