Найдите производную f(x)=(x^2)\(x^2+1) решите подробно

214

247

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

risimonenko

Алгебра

4,6(61 оценок)

воспользуемся формулой

(u/v)'=в числителе u' * v - v' * u, в знаменателе v^2

подставим(вместо u=x^2, v=x^2+1)

f(x)'=в числителе (x^2)' * (x^2+1) - (x^2+1)' * x^2, в знаменателе (x^2+1)^2

производная (x^2)'=2x, производная (1)'=0, то есть

f(x)'= в числителе 2x* (x^2+1) - 2x+0 * x^2, в знаменателе (x^2+1)^2

раскроем скобки

f(x)' = в числителе 2x^3+2x-2x^3, в знаменателе (x^2+1)^2

( 2x^3 и -2x^3 взаимно уничтожаются), и остается

f(x)' = в числителе 2x, в знаменателе (x^2+1)^2

ответ: f(x)' = в числителе 2x, в знаменателе (x^2+1)^2 (можно еще раскрыть знаменатель использовав формулу сокращенного умножения, но это не

если что-то непонятно спроси =)

easyanswer

Алгебра

4,5(3 оценок)

f(x)'=(x^2)\(x^2+1)=(x^2)'*(x^2+)*(x^2+1)'/(x^2+1)^2=2x*(x^2+)*(2x)/(x^2+1)^2=2x^3+2x-2x^3/(x^2+1)^2=2x/(x^2+1)^2

милана05051

Алгебра

4,6(23 оценок)

Предположим обратное, то есть , где - несократимая дробь, . тогда . значит m делится на 3, т.е. , где . подставляя в выражение , будем иметь: . значит и n делится на 3. но тогда дробь можно сократить на 3, что невозможно по предположению - есть несократимая дробь. полученное противоречие означает, что - иррациональное число, что и требовалось доказать.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.