Решите уравнение | sin x |=sinx +2cosx

1)если sin x> =0, то isin xi= sin x, тогда имеем  sin x =   sin x + 2 cos x 

                                                                        2 cos x =   0 

                                                                            cos x = 0

                                                                            x= pi/2 +pi*k

учитывая, что   sin x> =0 получаем  x= pi/2 +2*pi*k .

2)  если sin x< 0, то isin xi=- sin x, тогда имеем  -sin x =   sin x + 2 cos x

                                                                          2 sin x+2 cos x =0 

                                                                            sin x+ cos x =0   i : cos x

                                                                            tg x= -1

                                                                            x= -   pi/4 +pi*n 

  учитывая, что   sin x< 0 получаем  x= -pi/4 +2*pi*n   .

ответ:   x= pi/2 +2*pi*k ,  x= -pi/4 +2*pi*n   , k,n- целые числа.