Ответы на вопрос:
Заметим, что если a и b такие же остатки при делении на n, что и x, y, то ab даёт такой же остаток при делении на n, что и xy. (доказательство: a = np + x, b = nq + y для некоторых целых p, q. тогда ab = (np + x)(nq + y) = n(npq + qx + py) + xy. первое слагаемое делится на n, значит, ab даёт такой же остаток, что и xy). из этого следует, что если у a и x одинаковые остатки, то и у любых их натуральных степеней a^m, x^m будут одинаковые остатки. дальше для сокращения записей будет использоваться такое обозначение: "если a ≡ x(mod n), то a^k ≡ x^k (mod n). 1) 27^n + 12 ≡ 1^n + 12 ≡ 13 ≡ 0 (mod 13) 2) 17^n + 15 ≡ 1^n + 15 ≡ 16 ≡ 0 (mod 16) 3) 8^n + 15^n - 2 ≡1^n + 1^n - 2 ≡ 0 (mod 7) 4) 3 * 9^n + 7 * 7^(2n) = 3 * 9^n + 7 * 49^n ≡ 3 * (-1)^n + 7 * (-1)^n = (-1)^n * 10 ≡ 0 (mod 10)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
(2 -3n )^ 2-9n^4 разложите на множители, только объясните как решали....
nadj555529.07.2020 05:54 -
Решить уравнение подробно, 27х^3-54х^2+36х-8=0...
Anal0l21.12.2020 08:20 -
Выражение: (2*a+5*b)+(8*a-11*b)+(9*b-5*a)...
olga19588816.01.2021 19:20 -
(3a-1) и все это в квадрате [после скобак сверху маленькая 2]...
vera2210200721.04.2020 03:30 -
Решите неравенство (x-2)(3x²-5x-2)(x+4)≥0...
kirillusupov20ovyv0007.03.2023 18:13 -
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида 3(2-x)^2-(2x^2+x-5)(x^2-2)+(x^2+4)(4-x^2)...
mumin201331.01.2022 13:12 -
Раскройте скобки: (4x - 3y^2) (4x + 3у^2) 25 !...
valeriybalybin19.07.2021 06:34 -
Вычислите 1-sin^4 22°30´+cos^4 22°30´...
Ариша0307200617.10.2022 09:10 -
Решите уравнения. а)x^4-x^3-7x^2+x+6=0 б)...
Zero23423.01.2023 19:01 -
Сумма первых n членов последовательности равна 4^n-1 .найдите номер...
томкавеликая24.02.2023 07:21
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.