Регистрация Спросить otvet5GPT
timtim5
08.11.2020 16:13
Алгебра
Есть ответ 👍

Случайным образом выбрали трехзначное число , какова вероятность что сумма его цифр равна21

280
414
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

feruza1111
feruza1111
4,6(97 оценок)

пусть abc - искомое число.

 

найдем все возможные комбинации цифр a, b и c, такие, что s = a + b + c = 21.

 

если одна из цифр числа меньше 2, то и s < 2 + 9 + 9 = 21, что не подходит по условию. таким образом, все цифры числа должны быть больше 2.

 

последовательно рассмотрев случаи для семи возможных значений a: a = 3,4,5,6,7,8,9, находим соответствующие им b и c.

 

с точностью до перестановки цифр, возможных "уникальных" комбинаций всего 7: (3,9,9), (4,8,9), (5,7,9), (5,8,8), (6,6,9), (6,7,8) и (7,7,7).

 

комбинации, полученные перестановкой цифр в каждой из этих 7-и комбинаций, представляют различные между собой числа, и также нам подходят. проделав всевозможные перестановки цифр в каждой тройке, мы найдем все различные n = 28 чисел.

 

общее количество трехзначных чисел (т.е. чисел 100, 101, 102, 103, 999), как легко подсчитать, будет n = 999 - 100 + 1 = 900. откуда и получим искомую вероятность p = 28/900 = 7/225 = 0,03(1).

EmilN304
EmilN304
4,6(88 оценок)
Удобно записать в виде таблицы всевозможные простые числа, отметив при этом участвующие в их записи цифр (картинка). видно, что цифры 2, 4 и 5 могут участвовать всего в двух числах, причем во всех случаях одно из чисел - вариант ответа. предположим, что числа 2 нет в расстановке. тогда, цифра 2 записывается в составе числа 23. оставшиеся числа 41 и 5 отлично удовлетворяют условию. вывод? число 2 может отсутствовать предположим, что числа 41 нет в расстановке.тогда, цифра 4 записывается в составе числа 43. остались числа 2 и 5. но цифра 1 осталась незадействованной. значит, без участия числа 41 такая расстановка невозможна. ответ: 41

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS