4chanus
07.07.2022 18:04
Алгебра
Есть ответ 👍

Доказать неравентсво: (b+c+d)/a + (a+c+d)/b + (a+b+d)/c + (a+b+c)/d > = 12 при a> 0 b> 0 c> 0 d> 0

246
296
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lerosabi
4,7(58 оценок)

Возьмём все эти числа равными 1 тогда получаем: (1+1+1)/1 + (1+1+1)/1 + (1+1+1)/1 + (1+1+1)/1   > = 123/1+3/1+3/1+3/1=3+3+3+3=12 это минимальное значение, если возьмёшь хотя бы одно из чисел больше, то и результат увеличится.  поэтому неравенство доказано

2) как известно все углы прямоугольника прямые. <А=<В=<С=<D=90`

С диагоналей разбивает их на прямоугольные треугольники ACD и АВС .

угол ACD равен 60' по условии задачи . А угол D =90' => угол CAD=30'. Итак все углы треугольника АСD известны теперь переходим на треугольник АВО. Т .к. угол А =90' в угол САD=30' угол ВАО=60' . Угол ВЕА =90' в угол BAO=60' значит угол ABE=30'=ЕВО.

По условии задачи ОЕ=4см . По условии прямоугольного треугольника :если один из углов треугольника равен 30' то противоположный катет равен половине гипотенузы. В нашем случае катет лежащий противоположно углу ЕВО=30' это ОЕ=4см

Отсюда следует что гипотенуза ВО=2ОЕ=2×4=8 . Так как точка О середина отрезка BD то ВD=2 ×BO=2×8=16

B прямоугольника диагонали равны значит диагональ АС=ВD= 16 см

Объяснение:

1) \sqrt{9 + 2 \sqrt{20} } - \sqrt{9 - 2 \sqrt{20} } \\ 2 \sqrt{20} = 2( \sqrt{5} \times \sqrt{4} ) \\ { \sqrt{5} }^{2} + { \sqrt{4} }^{2} = 5 + 4 = 9 \\ \sqrt{9 + 2 \sqrt{20} } = \sqrt{ {( \sqrt{5} + \sqrt{4} )}^{2} } \\ \sqrt{9 - 2 \sqrt{20} } = \sqrt{ {( \sqrt{5} - \sqrt{4} ) }^{2} } \\ \sqrt{5} + \sqrt{4} - ( \sqrt{5} - \sqrt{4} ) = \sqrt{5} + \sqrt{4} - \sqrt{5} + \sqrt{4} = 2 + 2 = 4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS