Яка ймовірність того, що при двох кидках грального кубика: 1) у перший раз випаде число, менше від 5, а в другий-більше за 4. 2)шістка випаде тільки в другий раз. 3)у перший раз випаде більше очок, ніж у другий?

1) імовірність випадення числа меншого від 5 = 4/6=2/3, бо числа 1 2 3 4 задовольняют умову, а всього на кубику 6 чисел.

імовірність випадення числа більшого за 4 = 2/6=1/3, бо числа 5 6 задовольняють умову,  а всього на кубику 6 чисел.

для отримання результату помножимо ймовірність виконання умови при першому кидку на ймовірність виконання умови при другому кидку: 2/3*1/3=2/9

2)імовірність умови 5/6 при першому кидку і 1/6 при другому. отримуємо 1/6*5/6=5/36

3)імовірність випадення на кубику при першому киданні числа більшого ніж при другому киданні дорівнює 1/2-1/6=1/3, оскільки 1/6-імовірність випадення дубля. наприклад, перший раз випало число 1. імовірність випадення того самого числа при другому киданні дорівнює 1/6 (6 варіантів 1 з яких нас задовольняє).1/2 ми вказуємо, бо при киданні використовується один і той самий кубик, і кількість випадків, які нас задовольняють удвічі менша за тотальну кількість імовірних подій, тобто імовірність симетрична.

отже, відповідь:   1/3

{ху² - 2х = 6; {ху - 3у + х - 3 = 0; {х(у² - 2) = 6 {(х - 3)(у + 1) = 0; из последнего уравнения х - 3 = 0 или у + 1 = 0. • если х - 3 = 0 ⇔ х = 3, то из первого уравнения следует, что 3(у² - 2) = 6 ⇔ у² - 2 = 2 ⇔ у² = 4 ⇔ у = ±2. • если у + 1 = 0 ⇔ у = -1, то из первого уравнения следует, что -х = 6 ⇔ х = -6. ответ: (3; -2), (3; 2), (-6; -1).