Ответы на вопрос:
Sin²2x+sin²3x +sin²4x +sin²5x =2 ; * * * cos2α =cos²α - sin²α = 1 -2sin²α ⇒2sin²α =1-cos2α ; sin²α =(1-cos2α)/2 * * * * * * (1-cos4x)/2 +(1-cos6x)/2 +(1-cos8x)/2 +(1-cos10x) =2; * * * * * * удобно сначала уравнение умножить на 2 * * * 2sin²2x+2sin²3x +2sin²4x +2sin²5x =2*2 ; (1-cos4x) +(1-cos6x) +(1-cos8x) +(1-cos10x) =4 ; cos4x+cos6x +cos8x +cos10x =0 ; cos6x+cos4x +cos10x +cos8x =0 ; * * * cosα +cosβ =2cos(α+β)/2 * cos(α -β)/2 * * * 2cos5xcosx +2cos9x*cosx =0 ; 2cosx(cos9x+cos5x) =0 ; 4cosx*cos2x*cos7x =0 ; [cosx =0 ; cos2x =0; cos7x =0. cosx =0 ⇒ x =π/2+π*n ,n∈z. cos2x =0 ⇒2x =π/2+π*n ⇔x =π/4+π/2*n ,n∈z . cos7x =0 ⇒7x =π/2+π*n ⇔x =π/14+π/7*n ,n∈z. ответ : π/2+π*n , π/4+π/2*n , π/14+π/7*n , n∈z.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
polinamalina200422.09.2021 06:09
-
Anutazaitseva200222.10.2021 10:20
-
Lotek01.03.2021 03:13
-
Anastasia272722.04.2021 21:29
-
lhe28.03.2022 17:53
-
manechka240712.02.2023 05:27
-
цждфвр16.01.2023 22:35
-
katyar98004.05.2020 16:25
-
iuliagam11.10.2021 19:37
-
миша108910.05.2022 23:07
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.