Действительно ли печорин и мцыри близкие друг другу по духу люди?

Да, потому что мцыри говорил, что жил всего 3 дня, которые он провёл на свободе. печорин говорил, что готов поставить на кон честь, жизнь, совесть, но не свободу. 

«угрюм и одинок, грозой оторванный листок… » эти строки — из поэмы « мцыри », поэмы, органично вписывающейся в творчество лермонтова мотивом трагического одиночества.  одинок в своей невысказанной правоте купец калашников, одинок печорин, «на севере диком стоит одиноко на голой вершине » наконец, одно из последних стихотворений поэта начинается строкой: «выхожу один я на дорогу… »  мцыри, как печорин, как арбенин («маскарад») , как сам автор поэмы, пытается разорвать условности той среды, в которой живет и становится ее жертвой. в «исповеди» мцыри есть много интонаций, общих с печоринским дневником, а его бегство из монастыря не просто сюжетный ход, а целая тема для всей поэзии лермонтова ( и не только лермонтова) . здесь и «кавказский пленник» , «цыганы» пушкина, «горе от ума» грибоедова.  "я мало жил и жил в плену  таких две жизни за одну,  но только полную тревог,  я променял бы, если б смог".  эти четыре строки могли бы стать эпиграфом ко всему, что написал лермонтов. как и мцыри, его герои исповедуют «одну, но пламенную страсть» . любовь ли это (как у демона) , жажда приключений (как у печорина) , жизнь по совести (как у калашникова) … почти тем же тернистым путем, что проделал мцыри, шел и сам лермонтов. но одиночество было с ним всегда.  как-то так

Колобок, золотая рыбка