Биоквадратные уравнения. 1)(х во второй степени - 8)все в квадрате + 3 (х во второй степени - 8)=4 2)4 х в четвертой степени - 17 х во второй степени + 4 = 0

1)(х во второй степени - 8)все в квадрате + 3 (х во второй степени - 8)=4

(х^2-8)^2 + 3(х^2-8) = 4

примем (х^2-8) за а

а^2+3а = 4

решаем квадратное уравнение

а^2+3а-4 = 0

д = 9-4*1*(-4) = 25

а1 = 1                                                                            а2 = -4

если (х^2-8)  = а, тогда

(х^2-8)  =  1                                                            (х^2-8)  = -4

х^2 = 9                                                                        х^2 = 4

х1 = -3,  х2 = 3                                                х3 = -2,  х4 = 2

2)4 х в четвертой степени - 17 х во второй степени + 4 = 0

4х^4-17x^2+4 = 0

примем х^2 за а

4а^2-17а+4 =0

решаем квадратное уравнение

д = 289-4*4*4 = 225

а1 = 0,25                                                                а2 = 4

если х^2  = а, тогда

х^2 = 0,25                                                          х^2 =4

х1 = -0,25,  х2 = 0,25                          х3 = -2, х4 = 2

(x^2-8)^2+3(x^2-8)=4

x^4-16x^2+64+3x^2-24-4=0

x^4-13x^2+36=0                                                      ^2 или четыре это степени!

x^2=t

t^2-13t+36=0

d=-b^2-4*a*c

d=169-144=25> 0       

x1=13-5/2=4

x2=13+5/2=9

x^2=4                    x^2=9

x1=-2                      x1=-3

x2=2                      x2=3

4x^4-17x^2+4=0

x^2=t

4t^2-17t+4=0

d=289-64=225> 0

x1=17-15/8=2/8=0,25

x2=17+15/8=4

x^2=0,25          x^2=4

x1=0,5                  x1=-2

x2=-0,5                x2=2